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No dia 30 de maio de 2025, a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) anunciou os projetos selecionados para criação de novos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs), voltados especificamente às áreas de Ciências Exatas e da Terra e Engenharia. Entre as 18 propostas submetidas, apenas quatro foram aprovadas. Entre elas, um avanço importante para a área das ciências matemáticas: o Centro Brasileiro de Geometria (CBG).
Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs)
Os CEPIDs são uma iniciativa da FAPESP destinada à criação de núcleos de pesquisa de longa duração, com vocação para a excelência internacional. Como descrito pela própria Fundação, os CEPIDs visam não apenas a produção científica de alto impacto, mas também a formação de recursos humanos, a inovação tecnológica e a difusão ampla do conhecimento.
Selecionados por edital e avaliados por especialistas nacionais e internacionais, os CEPIDs recebem apoio da FAPESP por até 11 anos, o que permite planejar estratégias de longo prazo, formar equipes de excelência, desenvolver projetos ambiciosos e ampliar o impacto científico, tecnológico e social de suas atividades. Atualmente, 22 CEPIDs estão em operação no Estado de São Paulo.
Missão do CBG
O Centro Brasileiro de Geometria (CBG) foi concebido para suprir uma lacuna científica essencial na Matemática nacional: a necessidade de ampliar a cooperação e a produção científica transdisciplinar entre subáreas.
Nesse contexto, o CBG tem como proposta ser um espaço que estimule o diálogo acadêmico e científico, promovendo um ambiente fértil para pesquisas colaborativas e interdisciplinares, com potencial de gerar avanços significativos tanto no contexto nacional quanto internacional.
“Nós acabamos como vencedores nesta chamada, que era (…) muito difícil, bastante competitiva. Foram 18 projetos submetidos e só quatro foram aprovados no final. Ter um projeto de matemática no meio de projetos de materiais quânticos, um de pesquisa climática e outro de ciências dos materiais, que são coisas muito mais concretas e com muito mais visibilidade do que a matemática, é algo surpreendente. É inédito ter um projeto de matemática pura desse tamanho”, destaca o diretor-geral do projeto, professor Marcos Benevenuto Jardim.
Áreas de pesquisa e atuação
O CBG será um pólo de pesquisa avançada, no qual matemáticos de alto nível estarão dedicados a investigar, criar e contribuir ativamente para o avanço das ciências matemáticas.
A pesquisa desenvolvida no CBG abrangerá desde fundamentos teóricos, como geometria algébrica, análise geométrica e álgebra geométrica, até aplicações diretas em campos como estrutura molecular, física matemática e teoria da informação. A atuação do Centro será organizada em quatro verticais temáticas. São elas:
Geometria Diferencial (GeoDif)
Dedica-se à interação entre geometria e física, explorando as propriedades e aplicações de estruturas geométricas. A vertical busca aprofundar a compreensão dos aspectos geométricos de funcionais de energia, de regimes especiais de curvatura e torção e das propriedades topológicas dos espaços. Suas principais linhas de pesquisa incluem:
a.1. Análise geométrica: análise em variedades, abrangendo ações isométricas de grupos e groupoides, teoria de subvariedades, superfícies mínimas e CMC, cálculos de variações e problemas variacionais geométricos, teoria geométrica de folheações, fluxos geométricos e suas soluções auto similares, teoria espectral de operadores geométricos, estudo de variedades de Finsler e pseudo-Finsler e teoria de medidas geométricas em espaços métricos suaves e não suaves.
a.2. Estruturas geométricas: estruturas originárias de simetrias, relacionadas à teoria de calibres e à geometria simplética, desempenhando um papel central na formulação de funcionais em geometria e na descrição de espaços de módulos de soluções. Inclui o estudo de topologia simplética, simetria de espelho e dinâmica hamiltoniana, bem como variedades riemannianas com holonomia especial.
a.3. Simetrias, ações de grupo e teoria de Lie: geometria de Poisson e estruturas relacionadas, incluindo grupoides e algebroides de Lie; geometria de Dirac e Courant; variedades homogêneas, solvariedades e nilvariedades; invariantes geométricos, bifurcação equivariante e quebra de simetria em problemas variacionais geométricos.
Geometria Algébrica (GeoAlg)
Explora o universo das variedades projetivas complexas, com foco na sua classificação birracional. A vertical investiga as profundas conexões entre geometria algébrica, álgebra comutativa e aritmética. Um de seus principais objetivos é desenvolver códigos algébrico-geométricos inovadores, contribuindo para a teoria da informação. Suas principais linhas de pesquisa incluem:
b.1. Geometria birracional e folheações: classificação birracional de variedades complexas e folheações holomorfas por meio de uma variedade de técnicas, desde Álgebra Comutativa, teoria de curvas e espaços de módulos associados, teoria de feixes e geometria em característica positiva.
b.2. Espaços de módulos: espaços de feixes em variedades projetivas de dimensões 1, 2 e 3, e critérios de liberdade para divisores, bem como aplicações desses resultados em álgebra e física matemática.
b.3. Álgebra e aritmética: classificação de curvas sobre campos não geométricos e construção de códigos algebro-geométricos especiais, a classificação de álgebras artinianas que satisfazem a propriedade de Lefschetz, bem como expandir as conexões entre a álgebra comutativa e a teoria das folheações.
Aplicações da Geometria (ApliGeo)
Desenvolve o uso de princípios geométricos na resolução de problemas do mundo real. Da geometria das proteínas à modelagem do espaço-tempo, essa vertical aplica técnicas geométricas avançadas para compreender fenômenos complexos em áreas como biologia, ciência da computação, física e comunicações. Suas principais linhas de pesquisa incluem:
c.1. Aplicações da álgebra geométrica: identificação de soluções para o problema de determinação de estruturas de proteínas 3D usando interseções de esferas e cascas esféricas, bem como a análise da estabilidade do espaço latente e manipulação de variáveis latentes, com aplicações em manipulação de imagens semânticas e recuperação de imagens baseada em conteúdo.
c.2. Geometria do espaço-tempo: classificação da estabilidade de horizontes com base em invariantes geométricos locais, na análise de dispersão e dinâmica geodésica em Relatividade Geral e na classificação geométrica de análogos gravitacionais em matéria condensada.
c.3. Geometria e informação: análise de construções e propriedades geométricas de códigos e redes a serem aplicados na transmissão por diferentes canais, no estudo de problemas relacionados à criptografia baseada em redes e na aplicação da métrica de Fisher-Rao para agrupamento de dados em vários contextos e na otimização de algoritmos de aprendizado de máquina supervisionados.
Educação, Disseminação e Inovação (ED&I)
Alia o rigor da pesquisa acadêmica à prática da educação e da divulgação científica. Essa vertical busca transformar o ensino de matemática por meio da integração de tecnologias emergentes, métodos pedagógicos inovadores e atualização curricular.
Objetivos do CBG
Com um plano de ação estratégico voltado à consolidação de sua liderança na pesquisa em geometria, o CBG promoverá uma série de atividades e eventos científicos de alto impacto. Essas iniciativas visam estimular a integração e a colaboração interdisciplinar entre as diversas vertentes de pesquisa da área.
Destaque do calendário, os Encontros Brasileiros de Geometria ocorrerão a cada dois anos, reunindo especialistas nacionais e internacionais em palestras, sessões temáticas e mesas-redondas.
Os Workshops de Colaboração em Pesquisa em Geometria focarão no fortalecimento de redes acadêmicas no Brasil e na América do Sul, envolvendo pesquisadores em diferentes estágios da carreira em projetos previamente definidos.
A partir do terceiro ano, os Programas Temáticos de Geometria aprofundarão áreas específicas da disciplina. A programação incluirá seminários, workshops e uma Palestra Pública Distinta, aberta à comunidade.
Paralelamente às ações de pesquisa, o CBG buscará tornar-se referência no ensino e difusão da geometria nas Américas, com iniciativas como cursos online, programas de verão e publicações especializadas.
A comunicação científica apoiará a internacionalização, articulando parcerias com instituições de prestígio e organismos multilaterais, como a Organização dos Estados Americanos (OEA), para integrar redes globais de pesquisa e inovação.
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